単純梁のたわみの公式

[カエル]

単純梁　集中荷重のたわみの公式はδ＝PL3/48EIです。解き方の解放説明で片側だけで考えるとなると、片持ち梁の公式を使うと説明があります。
単純梁の公式はピン支点とローラー支点ですが、片持ち梁は固定端なので、真ん中で切断したところで、固定端の片持ち梁の公式が使えるという理屈が理解できないので、教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

[サポ塾]

単純梁を中央で切断して取り出したときの変形の形が、片持ちはりの先端に集中荷重が作用した場合の変形の形が同じという所に着目した考え方になります。
例えば単純梁を中央で切断して左側を取り出した場合、取り出した梁の左側に反力Ｐ／２が上向きに作用しており、取り出した梁の右側を固定端として考えると長さＬ／２の片持ち梁にＰ／２が作用した場合のたわみの公式を考えます。
そうするとδ＝Ｐ／２×（Ｌ／２）^3が分子で、3ＥＩが分母になります。答えはδ＝ＰＬ^3/48ＥＩとなります。

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